2005-03-08
Asomándose a la Ciencia
Este texto sigue a los anteriormente presentados: Paseándose entre números y Lo redondo de la Rueda. Su datación y origen son los mismos: un curso de iniciación a la Filosofía del Conocimiento, en el que -no porque sea él, sino porque en muchas cosas mi experiencia coincide con la suya- tomé ejemplo y ejemplos de él, para ayudar a los alumnos a pensar por cuenta propia.
Nota: Algunos símbolos matemáticos habrán de sustiturse con palabras, dadas mis limitaciones tipográficas en el uso de este medio. Usaré para ello las cursivas.
Asomándose a la Ciencia
00. A nadie se oculta el asombroso avance de la ciencia en los últimos tres o cuatro siglos, acelerado especialmente en el XX, cuyos resultados tecnológicos hoy pervaden nuestro mundo. Y, cualquier juicio ético que merezca el uso de éstos, puede reconocerse en ella un fruto fecundo del entender metódico del hombre.
Atender un poco al método científico puede probablemente favorecer una mejor comprensión del funcionar de nuestra mente.
01. Galileo, iniciador de la ciencia moderna (1564-1642), entendió la caída de los cuerpos: Todo mundo la tenía percibida; pero él se preguntó para entenderla (¿cuál es la ley de la caída libre de los cuerpos?); y experimentó, dejando caer cuerpos diversos, y midiendo alturas y tiempos correspondientes de caída.
Tabuló y graficó los datos registrados, e, interpolando imaginativamente entre ellos, los simbolizó por una línea continua. Entendió a partir de ella la proporción entre ambas variables (s 'es proporcional a' t 'al cuadrado'), y enunció la fórmula de la caída libre en el vacío (s = ½ gt" [las comillas léanse: "al cuadrado"]).
Cuatro siglos de predicciones cumplidas, basadas en la fórmula, la confirman suficientemente, aunque los experimentos nunca se hayan hecho en las condiciones ideales de vacío... Y análogamente podrían evocarse las investigaciones de Kepler (1571-1630) o de Newton (1642-1727), y aun los de Maxwell (1831-1879) y de Einstein (1879-1955).
02. A diferencia de lo requerido para entender formas (como la circunferencia) o números (como –1* [léase: -1 elevado a la ½]), Galileo hubo de experimentar: No le bastó imaginar la caída de los cuerpos, porque quiso entender la caída factual de ellos. Pero sólo su imaginación pudo dar continuidad lineal a las gráficas de los datos tabulados, y sólo por método prefirió la más sencilla de las múltiples gráficas posibles, aun ajustando algún dato que eventualmente no coincidiera con ella.
Llegó así a formular, no una definición, sino una hipótesis plausible, susceptible de modificaciones ulteriores a la luz de nuevos datos o mejores mediciones que los anteriores.
03. Hay semejanzas en las relaciones de algunas cosas con nosotros (color, sonido, dureza), y las hay en las relaciones de algunas de ellas entre sí (cercanía, concomitancia, seriación, variancia paralela...). Las primeras nos identifican aquello por cuya naturaleza preguntamos; las segundas nos ofrecen el material para entender científicamente ésta.
04. Un problema algebraico se resuelve poniendo nombre a la incógnita (x), aprehendiendo sus propiedades o relaciones; combinándolas en una ecuación, y resolviendo ésta.
05. Ante los datos percibidos, la ciencia presupone una unidad entendible operativa en ellos, la nombra 'naturaleza' y se pregunta por ella (¿cuál es la naturaleza de..?). Presupone esta naturaleza multiplicada y estable, al suponer que datos semejantes se entienden semejantemente, sin importar el individuo y el lugar y tiempo en que se hallen.
La ciencias clásicas fueron entendiendo la Naturaleza por medio de sus leyes, y aspiraron a lograr comprenderla unitariamente al combinarlas, hasta poder deducir una situación total cualquiera, pretérita o futura (como quien adelantara o retrasara un reloj gigantesco). Sin embargo, al entender abstractamente prescindiendo de individuos, tiempos y lugares, no pudieron comprender lo novedoso o aleatorio.
06. Las ciencias estadísticas, por el contrario, atienden precisamente a esto:
Si imagino los resultados de 100 series de 100 volados cada una, puedo entender matemáticamente la proporción ideal de águilas (½); pero si verifico experimentalmente los volados, podré entender y afirmar científicamente la proporción factual y real de ellas.
Las ciencias estadísticas no intentan sistematizar leyes para casos ideales; sino registrar coincidencias factuales de eventos concretos. No trabajan, por tanto, por medio de mediciones, sino de conteos, y no se preguntan por leyes o naturalezas abstractas, sino por proporciones de frecuencias de hechos constatados. Para entenderlas se auxilian también de tabulaciones y de gráficas, y formulan también matemáticamente lo entendido.
07. En breve: la ciencia clásica trata de entender qué pasa y cómo pasa; la ciencia estadística, dónde, cuándo y cuántas veces pasa. Así, se complementan ambas mutuamente.
La ciencia clásica identifica y delimita los casos que la estadística contabiliza, y la ciencia estadística entiende lo que no es clásicamente inteligible. Para ello, atiende a las diferencias significativas, y prescinde de las que considera meramente aleatorias.
08. Para un volado, entendemos la probabilidad matemática de ½ para el águila.
El resultado de un volado factual pudo ser otro, si hubieran sido otros 1) el acomodo inicial de la moneda, 2) el impulso inicial o 3) el sitio del atrapamiento o la caída. Las combinaciones posibles de los tres elementos son numerosísimas; pero se dividen sólo en dos grupos, que irán siendo más parejos cuanto mayor sea el número de los casos consignados.
Por tanto, a partir de una muestra empírica significativa puede entenderse una regularidad de proporciones (frecuencia ideal), prescindiendo de las variaciones aleatorias de ellas; y el abstraer o prescindir de ese resto es precisamente el entender científico estadístico.
09. Como el abstraer de tiempos, lugares e individuos no devalúa la ciencia clásica, tampoco el abstraer de desviaciones aleatorias deprecia la estadística, cuyas previsiones son tan válidas como las clásicas (como saben quienes negocian en aseguradoras o casinos).
10. Esta presentación escueta de métodos científicos invita a nuevas comparaciones, que propicien comprender la diferenciación de la conciencia: perceptiva, intelectiva y crítica.
Nota: Algunos símbolos matemáticos habrán de sustiturse con palabras, dadas mis limitaciones tipográficas en el uso de este medio. Usaré para ello las cursivas.
Asomándose a la Ciencia
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00. A nadie se oculta el asombroso avance de la ciencia en los últimos tres o cuatro siglos, acelerado especialmente en el XX, cuyos resultados tecnológicos hoy pervaden nuestro mundo. Y, cualquier juicio ético que merezca el uso de éstos, puede reconocerse en ella un fruto fecundo del entender metódico del hombre.
Atender un poco al método científico puede probablemente favorecer una mejor comprensión del funcionar de nuestra mente.
01. Galileo, iniciador de la ciencia moderna (1564-1642), entendió la caída de los cuerpos: Todo mundo la tenía percibida; pero él se preguntó para entenderla (¿cuál es la ley de la caída libre de los cuerpos?); y experimentó, dejando caer cuerpos diversos, y midiendo alturas y tiempos correspondientes de caída.
Tabuló y graficó los datos registrados, e, interpolando imaginativamente entre ellos, los simbolizó por una línea continua. Entendió a partir de ella la proporción entre ambas variables (s 'es proporcional a' t 'al cuadrado'), y enunció la fórmula de la caída libre en el vacío (s = ½ gt" [las comillas léanse: "al cuadrado"]).
Cuatro siglos de predicciones cumplidas, basadas en la fórmula, la confirman suficientemente, aunque los experimentos nunca se hayan hecho en las condiciones ideales de vacío... Y análogamente podrían evocarse las investigaciones de Kepler (1571-1630) o de Newton (1642-1727), y aun los de Maxwell (1831-1879) y de Einstein (1879-1955).
02. A diferencia de lo requerido para entender formas (como la circunferencia) o números (como –1* [léase: -1 elevado a la ½]), Galileo hubo de experimentar: No le bastó imaginar la caída de los cuerpos, porque quiso entender la caída factual de ellos. Pero sólo su imaginación pudo dar continuidad lineal a las gráficas de los datos tabulados, y sólo por método prefirió la más sencilla de las múltiples gráficas posibles, aun ajustando algún dato que eventualmente no coincidiera con ella.
Llegó así a formular, no una definición, sino una hipótesis plausible, susceptible de modificaciones ulteriores a la luz de nuevos datos o mejores mediciones que los anteriores.
03. Hay semejanzas en las relaciones de algunas cosas con nosotros (color, sonido, dureza), y las hay en las relaciones de algunas de ellas entre sí (cercanía, concomitancia, seriación, variancia paralela...). Las primeras nos identifican aquello por cuya naturaleza preguntamos; las segundas nos ofrecen el material para entender científicamente ésta.
04. Un problema algebraico se resuelve poniendo nombre a la incógnita (x), aprehendiendo sus propiedades o relaciones; combinándolas en una ecuación, y resolviendo ésta.
05. Ante los datos percibidos, la ciencia presupone una unidad entendible operativa en ellos, la nombra 'naturaleza' y se pregunta por ella (¿cuál es la naturaleza de..?). Presupone esta naturaleza multiplicada y estable, al suponer que datos semejantes se entienden semejantemente, sin importar el individuo y el lugar y tiempo en que se hallen.
La ciencias clásicas fueron entendiendo la Naturaleza por medio de sus leyes, y aspiraron a lograr comprenderla unitariamente al combinarlas, hasta poder deducir una situación total cualquiera, pretérita o futura (como quien adelantara o retrasara un reloj gigantesco). Sin embargo, al entender abstractamente prescindiendo de individuos, tiempos y lugares, no pudieron comprender lo novedoso o aleatorio.
06. Las ciencias estadísticas, por el contrario, atienden precisamente a esto:
Si imagino los resultados de 100 series de 100 volados cada una, puedo entender matemáticamente la proporción ideal de águilas (½); pero si verifico experimentalmente los volados, podré entender y afirmar científicamente la proporción factual y real de ellas.
Las ciencias estadísticas no intentan sistematizar leyes para casos ideales; sino registrar coincidencias factuales de eventos concretos. No trabajan, por tanto, por medio de mediciones, sino de conteos, y no se preguntan por leyes o naturalezas abstractas, sino por proporciones de frecuencias de hechos constatados. Para entenderlas se auxilian también de tabulaciones y de gráficas, y formulan también matemáticamente lo entendido.
07. En breve: la ciencia clásica trata de entender qué pasa y cómo pasa; la ciencia estadística, dónde, cuándo y cuántas veces pasa. Así, se complementan ambas mutuamente.
La ciencia clásica identifica y delimita los casos que la estadística contabiliza, y la ciencia estadística entiende lo que no es clásicamente inteligible. Para ello, atiende a las diferencias significativas, y prescinde de las que considera meramente aleatorias.
08. Para un volado, entendemos la probabilidad matemática de ½ para el águila.
El resultado de un volado factual pudo ser otro, si hubieran sido otros 1) el acomodo inicial de la moneda, 2) el impulso inicial o 3) el sitio del atrapamiento o la caída. Las combinaciones posibles de los tres elementos son numerosísimas; pero se dividen sólo en dos grupos, que irán siendo más parejos cuanto mayor sea el número de los casos consignados.
Por tanto, a partir de una muestra empírica significativa puede entenderse una regularidad de proporciones (frecuencia ideal), prescindiendo de las variaciones aleatorias de ellas; y el abstraer o prescindir de ese resto es precisamente el entender científico estadístico.
09. Como el abstraer de tiempos, lugares e individuos no devalúa la ciencia clásica, tampoco el abstraer de desviaciones aleatorias deprecia la estadística, cuyas previsiones son tan válidas como las clásicas (como saben quienes negocian en aseguradoras o casinos).
10. Esta presentación escueta de métodos científicos invita a nuevas comparaciones, que propicien comprender la diferenciación de la conciencia: perceptiva, intelectiva y crítica.
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ARCHIVO DE FX-SI
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