Escritos que hoy quiero compartir
fx-si

Para cerrar este pequeño círculo eclesiástico-litúrgico, presento una traducción rimada de la 'Secuencia de la Pascua', la cual trata de conservar en algún modo el ritmo de su original latino:

A la Víctima de Pascua
(Victimae paschali)


Presenten los cristianos alabanzas
y ofrendas a la víctima de pascua.

Pagó por las ovejas el cordero:
Jesús, siendo inocente, a los culpables
la paz nos dio de nuevo
con el Padre.

Lucharon en batalla nunca vista
la vida con la muerte; y, siendo muerto,
vive triunfante el dueño
de la vida.

¡Anda, cuéntanos, María!:
¿qué viste al nacer del día?

Miré testigos angélicos,
y vi el sudario y los lienzos.

Vi de Cristo viviente la tumba vacía,
y la gloria miré del que vuelve a la vida;

¡Mi esperanza, que es Cristo, de nuevo despierta!:
¡Se adelanta a los suyos, allá, en Galilea!

Más crédito debemos a María,
fiel única y veraz,
que no a la autoridad santa judía,
mentirosa y falaz.

Que el Cristo revivió de los difuntos
sabemos que es verdad.
¡Jesús!: ¡Te suplicamos en tu triunfo
que nos tengas piedad!

Comparto hoy, reconstruida de memoria, la 'Profesión de Fe' de la Noche de la Pascua del 2005 en el 'Inter' del Cotume [Centro Intermedio del Consejo Tutelar para Menores Infractores del Estado de Sonora, en México] donde residen ahora cerca de 200 jóvenes mayores de 16 años y sólo alguno cumplidos ya los 20], hecha en forma de iterrogatorio, al que respondieron todos "creemos", alzando una vela encendida [en forma análoga a la protesta de cada 'Lunes Cívico' ante la Bandera nacional].

Profesión de fe

1. ¿Creen ustedes en Dios, padre nuestro y de todos los seres humanos, que está orgulloso de cada uno de nosotros, sus hijos, porque nos quiere y nos ama sin medida, y por eso nos comprende, nos acompaña, nos ayuda y ve sólo todo lo bueno que hay en cada uno de nosotros..; quien como padre bueno quiere que todos sus hijos sepamos ayudarnos a ser libres, y que compartamos como hermanos lo que él nos regaló para todos?

2. ¿Creen ustedes en Jesús, que vivió su infancia y adolescencia en la pobreza, que salido de su casa, se metió al agua, invitado por Juan Bautista, y que estando allí oyó en su corazón que Dios le decía: "tú eres mi hijo, estoy orgulloso de ti, te quiero mucho y puedes contar siempre conmigo"..; que le creyó a Dios y comprendió que eso era para todos los seres humanos, y se dedicó a vivirlo y a decirlo, buscando compañeros entre los pobres y estando siempre en favor de los pobres..; por lo cual fue amenazado y destruido, pero nunca aniquilado, puesto que a punto de morir perdonó a quienes lo clavaban en la cruz..; ¿creen en ese Jesús, orgullo de la raza humana, que sigue vivo a nuestro lado, que nos invita a gozar de su papá, y a actuar como él actuó, que como amigo nos acompaña y consuela, y nos anima siempre a levantarnos y a vivir como él vivió, viendo por los demás y estando a su servicio?

3. ¿Creen ustedes en la luz que siempre hay en lo más hondo de su consciencia, como en la de todo ser humano; en el amor y bondad que siempre hay en lo más profundo del corazón de ustedes y de todos, en el consuelo, la fortaleza, la esperanza, la alegría..; en todo eso que Dios nos regala a todos sus hijos, y que recibimos de Jesús..; ¿creen en eso que hay en su consciencia, a lo que llamamos Espíritu Santo, y que en nosotros vale más que cualquier cosa, porque nos hace conscientes y libres, y nos da nuestra libertad y humanidad?

4. ¿Creen ustedes en su familia, en la que Dios les dio quien los amamantara de bebés, quien los alimentara y enseñara los primeros pasos de la vida; y, así también, creen en sus amigos verdaderos, que los acompañan y ayudan en las buenas y en las malas, y en la pareja a la que libremente han elegido o van a elegir, para darle felicidad y compartir todo con ella, y multiplicar con placer la familia humana de los hijos de Dios que él les confíe; ¿creen, pues en su familia, en sus amigos verdaderos y en la mujer a la que aman o a la que van a amar?

5. ¿Creen ustedes en sus compañeros, con quienes conviven en la celda, en el pabellón y en todo el Centro Intermedio; y creen también en los compañeros encargados de la observación de su comportamiento, y en el resto del personal que está aquí al servicio de ustedes..; en breve, ¿creen en el Centro Intermedio y en el Consejo Tutelar para Menores?

6. ¿Creen ustedes en Sonora y en México, país y patria en que Dios nos dio la vida y en el que tantas cosas nos regala, para que juntos lo mejoremos, y entreguemos a las generaciones siguientes una Sonora mejor y un México mejor y más fraterno?

7. ¿Creen ustedes en la comunidad cristiana toda, en la más cercana, aquí mismo, dentro del Cotume: en quienes aquí los apoyan en su crecimiento, en su fe y en su libertad; y en toda la comunidad: la católica, que tiene en el papa Juan Pablo II su signo humano de unidad, y, aquí en Hermosillo, en el Obispo, Ulises..; y en la comunidad toda de quienes creemos en Jesús y hemos recibido su espíritu y su tarea..; ¿creen en esta comunidad cristiana, así como también en la comunidad de todos los seres humanos, como hijos de Dios, y hermanos todos?

8. ¿Creen ustedes en ustedes mismos: en que son buenos y pueden ser mejores, en que vale la pena el empeño por crecer en consciencia y libertad, en cuidar la propia salud y el propio cuerpo, y cultivarlo por medio del deporte; en que vale la pena cultivar los propios sentimientos, así como también la inteligencia y las habilidades manuales, con la seguridad de que, con ayuda de Dios y de los demás, cada uno de nosotros puede hacerse auténticamente libre y auténticamente hombre?

9. Lo repito: ¿Cree cada uno de ustedes en sí mismo, seguro de que puede salir adelante y superarse, y en que las dificultades, los errores nuestros y de los demás, las caídas y las penas, son oportunidades para superarnos, acompañados por Jesús, que siempre está cerca de nosotros en ellas?

10: Lo repito por tercera vez: ¿Cada uno de ustedes tiene fe en sí mismo, y está seguro de ello?

Esta es nuestra fe cristiana, la que recibimos de Jesús y de la Iglesia en el bautismo, y la que renovaremos todos ahora, al ser de nuevo mojados con esta agua, separada y preparada para que recordemos nuestro bautismo y seamos conscientes de lo que él significa.

El pregonero hacía las veces del periódico de hoy: transmitía la información y proclamaba los decretos oficiales. De esa época proviene el texto que presento, cuyo texto latino -otrora cantado en florido gregoriano- nos puede ser más asequible en esta traducción:


PREGON DE LA PASCUA


La luz de JesuCristo,
que esta noche brillante resucita,
alumbre los caminos
obscuros de la vida,
y el corazón de quienes los caminan.


Alégrense los ángeles
y gocen las celestes jerarquías.
Trompetas jubilares
anuncien la noticia
del triunfo de Jesús, pastor y guía.

Alégrese la tierra,
radiante como el sol de medio día:
¡Se acaban las tinieblas!
¡La luz de Cristo brilla,
y aparta de este mundo la neblina!

Alégrese la Iglesia,
jardín de Dios y madre venerable,
al verse de luz llena;
y el pueblo de Dios cante
en alta voz el canto de su pláceme.


Mis queridos hermanos:
Les pido su oración al Dios benigno,
para que, iluminándonos,
haga pleno y fructífero
el elogio que haremos de este cirio.


¡Levanten ya sus ánimos!
--¡Estamos muy contentos ante Dios!
--¡Su amor agradezcamos
a Dios, nuestro Señor!
--¡Es justo, y nos lo pide el corazón!--


Es en verdad muy justo
alabar a Dios, Padre omnipotente,
y a Jesús, Hijo suyo;
y que en mi voz se muestre
mi corazón, eufórico y alegre.


Jesús pagó la deuda
y borró con su sangre el expediente
que Adán nos dio en herencia.
Su sangre nos protege
y en su pascua nos libra de la muerte.


Esta es la noche santa
en que tu pueblo libre, caminando,
atravesó las aguas,
y en que con fuego y rayos
disipaste las sombras del pecado.

Esta es la santa noche
que devuelve la vida a los cristianos,
y los colma de dones:
¡Les cura sus pecados,
y los une a los ángeles y santos!

Esta noche santísima,
destruyendo los lazos de la muerte,
Cristo vuelve a la vida,
y victorioso asciende,
dispuesto a consolar a los creyentes.


¡Qué grande es tu ternura!
¡Qué enorme tu bondad y tu cariño!
¡Por perdonar mi culpa,
amando tanto a tu Hijo,
lo entregaste a las fuerzas del maligno!

¡Qué dicha haber pecado,
cuando por mi pecado he merecido
tener un Dios humano!
¡En la muerte de Cristo,
el hombre vuelve a hallar el paraíso!

¡Qué noche tan feliz,
testigo del regreso de la vida
en secreto jardín!
¡Tú brillas como el día,
radiante de favores y de dicha!


¡La fiesta de esta noche
ahuyenta la maldad, lava las culpas,
la inocencia repone,
las discordias expulsa
y acaba con dominios y amarguras!


Recibe, Padre santo,
esta noche de dones y de fiesta,
la ofrenda y holocausto
de este cirio de cera,
que consagra en tu honor la santa Iglesia.

Es columna llameante
nutrida del trabajo de la abeja;
y, aunque su luz reparte,
su resplandor no mengua,
porque en sabios panales se alimenta.


¡Oh noche felicísima,
en que se junta el cielo con la tierra!
En ella Dios invita
a compartir su herencia:
¡La vida que en su Cristo nos entrega!


Cuida, Padre, este cirio,
y haz que su luz se sume a las estrellas.
Que lo encuentre encendido
la matinal lumbrera
cuya luz no se apaga y es eterna.

¡Ese lucero es Cristo,
a quien resucitaste de la muerte!
Su resplandor invicto
ya nunca se obscurece,
y relumbra por siempre y para siempre.


Amén.

La historia del amor de Dios, cuyo momento culminante se revive en nuestra Pascua, remonta sus inicios hasta 'el principio' mero. La Biblia nos lo canta bellamente en su poética página inicial, que nos dice la más íntima verdad sobre nosotros mismos.


EL PRINCIPIO - GÉNESIS 01:01 - 02:04


Al principio hizo Dios cielos y tierra:
Todo obscuro y vacío,
soledad y tiniebla
en silencio infinito.
Sobre el agua, tranquilo,
solo, el soplo de Dios revolotea.

Y habló Dios: "Haya luz". Y la luz hubo.
A la luz mira limpia,
la aparta de lo obscuro,
le da por nombre "Día";
pone "Noche" a lo impuro;
y comienzan los tiempos y los números.

Y deslindó las nubes y las aguas,
y desecó la tierra.
Con sólo una palabra
terminó esa tarea,
y vio que era perfecta.
Y fue el segundo día de la semana.

Mandó luego a las plantas que brotaran:
que a este mundo desnudo,
con sus hojas y ramas,
con sus flores y frutos,
lo vistieran de lujo.
Y contó por tercera su jornada.

Colgó Dios grandes lámparas del cielo,
para alumbrar el mundo
y señalar los tiempos.
Sus leyes les impuso
y les marcó sus rumbos.
Y vio Dios que el día cuarto fue muy bueno.

Llenó de peces mares infinitos
y de pájaros aires,
y a todos los bendijo:
"¡Reprodúzcanse! ¡Naden
y vuelen con gran arte!"
Y aprobó su trabajo del día quinto.

Ve Dios la tierra muerta, y le da orden
de llenarse de fieras
y de bestias, que corren
o se arrastran. La tierra
de animales se llena.
¡Todo está bien! ¡Ya sólo falta el hombre!

Y dice Dios al fin: "¡Al hombre hagamos,
para que sea en el mundo imagen nuestra!:
Que domine la tierra con sus manos,
que gobierne las aves y las fieras,
los peces y reptiles, y que sea
dueño y señor de bosques y de campos".

Y así los hizo Dios ¡A imagen suya!
Macho y hembra los creó.
Los bendijo, y les dio
el poder engendrar vida futura
al hacer el amor:
¡Qué feliz aventura!

Y contempló el Creador toda su hechura
el día sexto. Y gozó,
el día séptimo, Dios
la belleza sin par de sus creaturas;
y alegre, con holgura,
cansado, descansó.

México canta las grandes hazañas de sus héroes y las historias de amor en forma de 'corrido'. Ninguna hazaña mayor, ningún héroe más héroe ni ningúna historia de más grande amor que los de la buena noticia de la Pascua. Fácilmente se podrá cantar, acompañada por lo menos de guitarra, el corrido que a continuación comparto:


EVANGELIO DE LA PASCUA - MT 28:01-10


Dos coros simultáneos:*

1. A-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya.
A-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya.

2. Cantemos, cantemos, cantemos alegres
cantemos el triunfo de la humanidad:
el crucificado, Jesús Nazareno,
cumplió su promesa y está vivo ya.

Cantemos, cantemos, cantemos alegres
cantemos el triunfo de la libertad:
el crucificado ha resucitado,
triunfó la esperanza, triunfó la verdad.


Solista(s):


Hoy vengo a cantarles, amigas y amigos,
historia que empieza triste y con dolor:
A la Magdalena y a la otra María
un sábado entero la angustia mató.

Luciendo el domingo, ya van al sepulcro,
cuando de repente sienten un temblor:
Enviado del cielo, llegado a la tumba
le quita la losa un angel de Dios.


Su ropa es de nieve, su rostro es un rayo,
se sienta en la piedra, tranquilo y en paz,
mientras los soldados que cuidan la tumba
temblando del susto no pueden ni hablar.

Ustedes, sin miedo; el ángel les dice.
Ya sé a lo que vienen, pero ya no está:
El crucificado, Jesús Nazareno,
cumplió su promesa y está vivo ya.


Miren con sus ojos el lugar preciso
donde lo enterraron, aquí en el panteón,
y a toda carrera lleven la noticia
de que el Nazareno ya resucitó:

Sepan sus amigos que allá en Galilea
lo verán bien vivo después que murió:
El va por delante de todos ustedes,
y allá los espera con la luz del sol.


Todavía con miedo, se fueron de prisa,
llenas de alegría después de sufrir,
a dar la noticia a los de su grupo
de que habrían de verlo allá en su país.

En esas andaban, cuando de repente
tuvieron con alguien encuentro feliz:
¡El era en persona quien las saludaba!
¡Qué dicha tan grande! ¡Qué gozo sin fin!


Jesús les insiste: Ya nada de miedos...
Y les da un recado de su parte de él:
Vean a mis hermanos, y que en Galilea
allá los espero, háganles saber.

Vuelen las calandrias y los ruiseñores,
canten la victoria del que es nuestro bien,
y llegue hasta todos la hermosa noticia
de la Magdalena y de la otra mujer.


Dos coros simultáneos:*

1. A-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya.
A-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya, a-le-lu-ya.

2. Cantemos, cantemos, cantemos alegres
cantemos el triunfo de la humanidad:
el crucificado, Jesús Nazareno,
cumplió su promesa y está vivo ya.

Cantemos, cantemos, cantemos alegres
cantemos el triunfo de la libertad:
el crucificado ha resucitado,
triunfó la esperanza, triunfó la verdad.

* Las sílabas de los aleluyas se prolongan (probablemente en los tonos del bajeo de la guitarra), mientras el otro coro va cantando de tres en tres las sílabas de sus estrofas, haciendo coincidir los tiempos fuertes del compás.

No sería raro que en Semana Santa se exhibiese de nuevo la película de La Pasión de Cristo, de Mel Gibson. Expreso mi opinión sobre ella en la siguiente

Comeditragedia en tres cuadros ahistóricos


Primer cuadro:

—¿Supermán!, ¡Supermán!

—¿Qué onda..? ¿Qué pasa?

—¡Tu jefe está bien encabronado!

—¿Por qué, güey..? Si él ruco es buena onda...

—Por tus carnales, bato: Ya ves cómo son de culeros y cabrones.

—¿Y yo qué puedo hacer?

—Tú déjate que te arrimen una buena chinga, pa'que él no se los chingue a ellos.

—¡Orale..! ¡Sobres!: si es por ellos, ¡le entro!



Segundo cuadro: Lágrimas y risas:

Supermán jugándola al jodido.
(véase: Mel Gibson, La Pasión de Cristo)


Tercer cuadro: Moraleja
—¡Qué chido el Supermán ese, carnal!

—Sí, güey... ¡Pero qué chinga le acomodaron..!

—Neta que ya voy a ir a misa, y me voy a portar bien...

—Sí, güey... Porque, si no, ¡nos lleva la chingada..!

Ya entrados en poesía, la que sigue no es una traducción: La firma, como puede verse, "Pedro, el de la Lancha". Mi padre, don Paco, escribió y publicó mucho sobre el mismo tema. Quien esta vez se oculta bajo el pseudónimo de 'Pedro, el de la lancha' (que no es otro que quien hoy quiere compartir estos escritos) tiene la esperanza de haber descrito esa lancha con el mismo cariño, adhesión y dedicación a ella que mi papá siempre vivió.

La lancha del Pedro

por Pedro, el de la lancha

Cuando dejé mi lancha
a orillas de este lago,
después Jesús me dijo:
Otra lancha te encargo.
Me la cuidas, Pedrito,
sirviendo a tus hermanos.

La lancha que yo quiero
no necesita trapos,
ni honores, ni elegancias,
ni templos, ni palacios;
no más sí necesita
corazones hermanos.

Yo quiero que en mi lancha
no rifen los centavos:
que la sostenga a flote
Diosito con sus manos,
y que la lleve el Viento
donde haiga alguien madreado.

Yo quiero que en mi lancha
naiden viaje parado:
que piensen lo que piensen
se sientan respetados;
que haiga puros iguales
y no previlegiados.

Yo quiero que en mi lancha,
que a mí me la encargaron,
naiden piense que el Pedro
nunca la haiga cagado,
y que naiden se agüite
si él también ha llorado.

Que naiden en mi lancha
se crea superdotado:
jodidos somos todos
y naiden es más santo;
pero Diosito es bueno
y él nos ha arrejuntado.

Yo quiero ver mi lancha
llenita de borrachos,
de putas y de drogos,
de heridos y llagados;
que entonces sí, por ellos,
nos habremos librado.

Yo quiero que en mi lancha
los que tengan el mando
sean siempre los jodidos,
y que todos, remando
confiados en Diosito,
crucemos todo el lago.

Yo quiero que en la lancha
nos siéntamos hermanos,
y, aunque caiga la noche,
que sígamos cantando:
que, si uno andaba triste,
se sienta alivianado.

Yo no quiero una lancha
pa que estemos anclados:
que váyamos mar dentro
donde alguien se ande hogando,
y, aunque nos entre la agua,
que le échemos la mano.

Y que siempre mi lancha
pa los que anden a nado
les sirva y les ayude
pa que sigan nadando;
que en Diosito no creo
que naiden se haiga hogado.

Y no por ir en lancha
lo tenemos comprado,
que a Diosito los hombres
siempre lo hemos hallado
con lancha o sin lancha
nadando y navegando.

No es mío el original, por supuesto. Sí la traducción rimada. La comparto al acercarse la Semana Santa, en estas fechas tan inmediatas al que llamábamos antes Viernes de Dolores. Tal vez a alguien le guste...


De pie la madre estaba...

[Stabat Mater]

De pie, la dolorosa Madre estaba
muy cerca de la cruz, bañada en lágrimas
ante el crucificado;
y allí, frente a su amor, brutal espada
partió su corazón, hecho una llaga,
doliente y contristado.

¡Qué amarga la aflicción y la tristeza
de tan bendita Madre, al ver la pena
de su ilustre criatura!:
¡Del único retoño que pariera,
al que cuidara entre caricias tiernas
y amorosas dulzuras!

¿Habrá alguien que contemple sin piedad
a la Madre de Cristo, y sea incapaz
de sentir compasión
de aquella Madre, que sufrió a la par
el suplicio de Cristo hasta el final,
deshecho el corazón?

¡Vio a su dulce Jesús entre tormentos,
cargando los pecados de su pueblo,
sumiso a los castigos;
y miró que su prole iba muriendo,
hasta exhalar, inválido y maltrecho,
el último suspiro!

¡Madre!: Tú, que de amor eres venero,
concédeme sentir tu sufrimiento,
para llorar contigo.
Pon en mi corazón deseos intensos
de amar a Cristo Dios, que como fuego
me apuren a servirlo.

¡Madre santa!: Te pido con fervor
que grabes en mi duro corazón
indelebles las llagas
de quien, clavado en cruz, por mí murió.
¡Quisiera compartir sus penas hoy
con todas mis entrañas!

Dame llorar contigo ante el patíbulo
del Dios crucificado. Te suplico
me des parte en tu suerte:
¡Yo no quiero tener otro destino
que en pie, junto a su cruz, vivir contigo
llorando amargamente!

¡Virgen, entre las vírgenes madre única!:
¿Por qué para mí no eres más fecunda?
¡Quiebra mi corazón!
¡Haz que su muerte yo también la sufra!
¡Haz que sus sufrimientos me recubran,
y viva su dolor!

Te pido que sus llagas me taladren;
que yo beba su cruz, y que su sangre
embriague mi razón.
Así, cuando la muerte me reclame,
confiado y sin temor, iré a aquel trance
bajo tu protección.

Cristo: Te pido que al llegar el fin
de mi vida, me des que sea feliz
en mis momentos últimos,
y que, estando tu Madre junto a mí,
pague con paz el precio de morir
por alcanzar tu triunfo.

Este cuento ya es antiguo, de hace cosa de tres años. Traté de ilustrar en él su moraleja, formulada al fin en forma de pregunta. Pero, ¡ni modo!: Soy algo filósofo, y mi metafísica toda se trasluce en él.., y mucho más de mí. Por eso lo reedito ahora, con el gusto de exponerme.

Un cuento hecho de letras


Hace ya mucho tiempo, quizá millones de años, de que las líneas lograron organizarse y formar letras. Fue muy difícil para ellas, y algunas nunca lo aceptaron. Se requirió que renunciaran a su individualidad, para en delante depender unas de otras. Subsistieron, sin embargo, y aun se sublimaron y alegraron, gracias a la posibilidad nueva que adquirieron.

Algún día surgió la A, luego la E y la I, y las otras dos vocales; y unas a otras se oyeron con placer; aunque, a decir verdad, también a veces con envidia, al compararse unas con otras. Así también brotó la B, la C y la D, y con ellas sus hermanas consonantes, hasta alcanzar la Z. Se sentían un poco sobajadas, porque su sonido no era como el de las vocales; pero al fin aprendieron a depender de éstas, y ellas mismas empezaron a sonar.

Hubo una hermanita muda, con frecuencia olvidada, que no era ni vocal ni consonante; y llegó también la Y, extranjera hasta en su nombre, y orgullosa de llenar las dos funciones.

Total: El abecedario estaba listo, e incluía rarezas como la X, de múltiples sonidos; la extraña K, que apenas sí se usa; la W, extranjera también, y poco vista; la Ñ, de dos trazos; la CH y la LL, que siempre ocupan doble espacio, y la R, con dos sonidos y dos looks: R y RR.

Nada tenían que hacer aquellas letras, y parecían felices en su ocio: en algún modo sonaban, y, revueltas, competían con el rugir del mar o el trino de los pájaros.

Pero no por siempre sería reír y cantar todo. Dos de ellas discurrieron unirse, y llamaron a sus dos gemelas; y así alguna vez se pudo leer MAMÁ.

Fueron acusadas de antiabecedáricas; pero ellas a sí mismas se sabían propalábricas, y hallaban en ello algún consuelo:

Era cierto: perdían mucho de su independencia y libertad, y tenían que aceptarse y adaptarse unas a otras. Pero les valía la pena, por llegar a ser más que sonido.

Aprendieron, pues, a tolerarse, y fueron tolerantes con las otras, hasta que algunas de éstas se acercaron.

Hubo así PAPÁ, AGUA y PAN, y luego hubo también VINO; con lo que se inició el Reino de la Palabra y la Alegría, al que poco a poco otras se fueron añadiendo.

Aun la H misma, la muda, fue aceptada; pues sin ella no podía escribirse HIJO ni HERMANO. Y habiendo PAPÁ, MAMÁ, HIJOS y HERMANOS, empezó el Reino del Amor.

Muy difícil fue el proceso de la U, que por sí misma ya sonaba sola, y estaba ya en la NUBE y en la LUNA. Se le invitó, con todo, a una renuncia nueva y dolorosa, y aceptó volverse muda, como la menospreciada H, con tal de que pudiera haber JUGUETES y GUITARRAS, para goce de niños y de enamorados.

Pero se le pidió más todavía, y aceptó unos cursis dos puntitos, necesarios para que llegara la CIGÜEÑA... Y todavía hay quien le reprocha que por ella llegaron la GUERRA y la VERGÜENZA.

Así, con el tiempo, las letras aprendieron a mirarse siempre en orden y alineadas, y aun aceptaron un código ortográfico, que vino a dar al traste con la poca libertad que les quedaba.

Y cayeron en manos de seres superiores, que usaron de ellas en sus libros, y aun se esmeraron a veces para ello por embellecerlas y adornarlas.

Y allí subsisten ellas, sublimadas: integran la Biblia y el Quijote, Edipo Rey y el Manifiesto Comunista, y están en las Constituciones y en la Prensa diaria de todos los países.

Pero muy pocos hay que las respetan, y casi de nadie llaman la atención. Por ser útiles, murieron a sí mismas. Y hoy atraviesan el espacio, de satélite en satélite, y sin ellas la aldea global no pasaría de un simple sueño.

¡Benditas letras, que supieron aprender a tolerarse y a convivir unas con otras!

Más fácil les hubiera sido marchar cada una por su lado: hubieran sufrido menos, y no hubieran tenido que soportarse unas a otras.

Pero decidieron arriesgarse a crecer y a comprometer su libertad hasta perder su autonomía. Y así se volvieron inmortales.

¿Podremos llegar a serlo los seres humanos algún día?

Este texto sigue a los anteriormente presentados: Paseándose entre números y Lo redondo de la Rueda. Su datación y origen son los mismos: un curso de iniciación a la Filosofía del Conocimiento, en el que -no porque sea él, sino porque en muchas cosas mi experiencia coincide con la suya- tomé ejemplo y ejemplos de él, para ayudar a los alumnos a pensar por cuenta propia.

Nota: Algunos símbolos matemáticos habrán de sustiturse con palabras, dadas mis limitaciones tipográficas en el uso de este medio. Usaré para ello las cursivas.

Asomándose a la Ciencia


00. A nadie se oculta el asombroso avance de la ciencia en los últimos tres o cuatro siglos, acelerado especialmente en el XX, cuyos resultados tecnológicos hoy pervaden nuestro mundo. Y, cualquier juicio ético que merezca el uso de éstos, puede reconocerse en ella un fruto fecundo del entender metódico del hombre.

Atender un poco al método científico puede probablemente favorecer una mejor comprensión del funcionar de nuestra mente.

01. Galileo, iniciador de la ciencia moderna (1564-1642), entendió la caída de los cuerpos: Todo mundo la tenía percibida; pero él se preguntó para entenderla (¿cuál es la ley de la caída libre de los cuerpos?); y experimentó, dejando caer cuerpos diversos, y midiendo alturas y tiempos correspondientes de caída.

Tabuló y graficó los datos registrados, e, interpolando imaginativamente entre ellos, los simbolizó por una línea continua. Entendió a partir de ella la proporción entre ambas variables (s 'es proporcional a' t 'al cuadrado'), y enunció la fórmula de la caída libre en el vacío (s = ½ gt" [las comillas léanse: "al cuadrado"]).

Cuatro siglos de predicciones cumplidas, basadas en la fórmula, la confirman suficientemente, aunque los experimentos nunca se hayan hecho en las condiciones ideales de vacío... Y análogamente podrían evocarse las investigaciones de Kepler (1571-1630) o de Newton (1642-1727), y aun los de Maxwell (1831-1879) y de Einstein (1879-1955).

02. A diferencia de lo requerido para entender formas (como la circunferencia) o números (como –1* [léase: -1 elevado a la ½]), Galileo hubo de experimentar: No le bastó imaginar la caída de los cuerpos, porque quiso entender la caída factual de ellos. Pero sólo su imaginación pudo dar continuidad lineal a las gráficas de los datos tabulados, y sólo por método prefirió la más sencilla de las múltiples gráficas posibles, aun ajustando algún dato que eventualmente no coincidiera con ella.

Llegó así a formular, no una definición, sino una hipótesis plausible, susceptible de modificaciones ulteriores a la luz de nuevos datos o mejores mediciones que los anteriores.

03. Hay semejanzas en las relaciones de algunas cosas con nosotros (color, sonido, dureza), y las hay en las relaciones de algunas de ellas entre sí (cercanía, concomitancia, seriación, variancia paralela...). Las primeras nos identifican aquello por cuya naturaleza preguntamos; las segundas nos ofrecen el material para entender científicamente ésta.

04. Un problema algebraico se resuelve poniendo nombre a la incógnita (x), aprehendiendo sus propiedades o relaciones; combinándolas en una ecuación, y resolviendo ésta.

05. Ante los datos percibidos, la ciencia presupone una unidad entendible operativa en ellos, la nombra 'naturaleza' y se pregunta por ella (¿cuál es la naturaleza de..?). Presupone esta naturaleza multiplicada y estable, al suponer que datos semejantes se entienden semejantemente, sin importar el individuo y el lugar y tiempo en que se hallen.

La ciencias clásicas fueron entendiendo la Naturaleza por medio de sus leyes, y aspiraron a lograr comprenderla unitariamente al combinarlas, hasta poder deducir una situación total cualquiera, pretérita o futura (como quien adelantara o retrasara un reloj gigantesco). Sin embargo, al entender abstractamente prescindiendo de individuos, tiempos y lugares, no pudieron comprender lo novedoso o aleatorio.

06. Las ciencias estadísticas, por el contrario, atienden precisamente a esto:
Si imagino los resultados de 100 series de 100 volados cada una, puedo entender matemáticamente la proporción ideal de águilas (½); pero si verifico experimentalmente los volados, podré entender y afirmar científicamente la proporción factual y real de ellas.

Las ciencias estadísticas no intentan sistematizar leyes para casos ideales; sino registrar coincidencias factuales de eventos concretos. No trabajan, por tanto, por medio de mediciones, sino de conteos, y no se preguntan por leyes o naturalezas abstractas, sino por proporciones de frecuencias de hechos constatados. Para entenderlas se auxilian también de tabulaciones y de gráficas, y formulan también matemáticamente lo entendido.

07. En breve: la ciencia clásica trata de entender qué pasa y cómo pasa; la ciencia estadística, dónde, cuándo y cuántas veces pasa. Así, se complementan ambas mutuamente.

La ciencia clásica identifica y delimita los casos que la estadística contabiliza, y la ciencia estadística entiende lo que no es clásicamente inteligible. Para ello, atiende a las diferencias significativas, y prescinde de las que considera meramente aleatorias.

08. Para un volado, entendemos la probabilidad matemática de ½ para el águila.

El resultado de un volado factual pudo ser otro, si hubieran sido otros 1) el acomodo inicial de la moneda, 2) el impulso inicial o 3) el sitio del atrapamiento o la caída. Las combinaciones posibles de los tres elementos son numerosísimas; pero se dividen sólo en dos grupos, que irán siendo más parejos cuanto mayor sea el número de los casos consignados.

Por tanto, a partir de una muestra empírica significativa puede entenderse una regularidad de proporciones (frecuencia ideal), prescindiendo de las variaciones aleatorias de ellas; y el abstraer o prescindir de ese resto es precisamente el entender científico estadístico.

09. Como el abstraer de tiempos, lugares e individuos no devalúa la ciencia clásica, tampoco el abstraer de desviaciones aleatorias deprecia la estadística, cuyas previsiones son tan válidas como las clásicas (como saben quienes negocian en aseguradoras o casinos).

10. Esta presentación escueta de métodos científicos invita a nuevas comparaciones, que propicien comprender la diferenciación de la conciencia: perceptiva, intelectiva y crítica.

El texto siguiente es de hace unos tres años: sirvió para apoyar el inicio de un curso de Filosofía del Conocimiento. Apenas sí puedo llamarlo propio mío, pues sigue muy de cerca párrafos de Bernard Lonergan, en su Insight.

00. Un más detenido análisis de un proceso de entender nos puede facilitar el distinguir, entender y formular en qué consiste el entender.

Hagamos para ello un ejercicio:

Entendamos para ello qué es la rueda, tengamos la experiencia de entenderla. Podremos así atender a esta experiencia, para entender en ella qué es eso de entender.

01. Recordemos juntos varios ejemplos de cosas redondas: un plato, una mesa, una llanta, una luna llena, una cara, una letra O, etcétera.

Preguntémonos de ellas qué las hace ser redondas. No quién las hizo redondas ni cómo fue que llegaron a serlo, ni tampoco si su redondez tiene alguna finalidad o utilidad: simplemente, en qué consiste el que ellas sean redondas, en qué consiste la redondez de todas ellas, qué es la redondez.

02. Tratemos de crear una imagen que las represente a todas: que las represente precisamente en cuanto redondas. Tal vez una circunferencia, que puede trazarse en un papel o un pizarrón.

Supongamos que esa imagen es redonda, y preguntémos qué la hace ser redonda.

Podría alguien pensar que es redonda porque no es cuadrada, o porque no tiene trazos rectos; pero obviamente ésta es una respuesta insuficiente.

03. Imaginemos una rueda de bicicleta o de carreta. No serían redondas si sus rayos fueran desiguales.

¿Basta eso para que estas ruedas sean redondas?

Es claro que no basta, porque entre rayo y rayo podrían apartarse de la redondez o tener abolladuras, o los rayos podrían partir de un mazo no redondo.

04. Mediante tres recursos podemos mejorar la redondez de nuestra rueda imaginaria: multiplicando el número de rayos, adelgazando la misma rueda o rin y achicando el mazo central de ella.

La máxima redondez se logrará con una cantidad máxima de rayos, un tamaño mínimo de mazo y un espesor mínimo de rin.

Y la perfecta redondez será la de aquella rueda cuyo mazo sea un mero punto inextenso, cuyos rayos sean infinitos en su número y cuyo espesor sea completamente nulo.

05. Nada importa para esta perfecta redondez de qué material pueda ser la rueda, ni de qué tamaño; ni dónde o cuándo pueda darse, ni sí existan varias, una o ninguna; y mucho menos quién pueda construirlas, con qué herramienta, o para qué.

Vamos entendiendo la redondez de nuestra rueda, la redondez de toda rueda.

06. ¿En qué consiste exactamente esa redondez? ¿Cómo formularla con una precisión mayor?

Los geómetras dicen que la circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto, y los matemáticos expresan esto así: x" + y" = r" (léase, por favor: X al cuadrado + Y al cuadrado = R al cuadrado).

¿Podemos mejorar estas ya clásicas formulaciones, o estamos de acuerdo con ellas? ¿Coinciden o no con lo que entendimos acerca de la rueda, de la redondez que la hace ser redonda?

07. ¿Habremos entendido bien la rueda? ¿No se habrá equivocado nuestro entendimiento al entenderla?

Si nuestra experiencia no contradice esto, ni nos quedan preguntas pertinentes al respecto, podemos sin más afirmar que eso es una rueda: el lugar de los puntos equidistantes de su centro.

08. Si así es, demos la rueda por entendida por nosotros. Podemos llamarla rueda o circunferencia, y podemos platicarla o escribirla de otro modo; pero ya sabemos qué es la rueda.

Y, dicho sea de paso, sabemos con ello qué es un lugar, qué es un punto, que es un plano; qué es centro, qué es distancia, qué es igual, y qué significa la palabra equidistar.

09. Resta que, como entendimos la rueda, yo entienda mi entender: ¿en qué consiste eso a lo que llamamos entender?: ¿cuáles son sus elementos, y cómo se relacionan entre sí?; ¿cómo se relaciona el entender con otras realidades de las que también tengo experiencia, además de la experiencia que tengo de mi haber entendido la rueda?

Siga yo un proceso semejante al que hemos seguido al entender lo que es la rueda, para así lograr entender qué es entender.

El primer paso, es obvio, será evocar varios casos de intelecciones mías: de una rueda, un chiste, un refrán, una creencia, una máquina, un texto, algo práctico, etc. (cfr. supra: 01).

10. Finalmente, trate de formular, lo más precisamente que pueda, mi respuesta personal a la pregunta planteada: ¿qué es entender?, ¿qué es una intelección?

No lo que algún sabio haya dicho o lo que alguien haya puesto en la web, sino lo que yo puedo decir por mí mismo, por haberlo entendido en mi propia experiencia, y dispuesto, eso sí, a mejorarlo si mejora mi intelección de mi experiencia.

Este escrito es de muy diversa índole a los anteriores: casi lo describiría como una clase puesta por escrito. Creo para alguien puede ser de interés, y aun de provecho; como en su momento lo fue para sus destinatarios primigenios: alumnos de 'Filosofía del Conocimiento' segundo semestre de Filosofía, en el Seminario de Hermosillo (Sonora, MEXICO).

NOTA: El texto original incluye algunos símbolos que no puedo ahora reproducir al compartirlo. Los suplo con texto cursivo y entrecomillado, que corresponda a la lectura de ellos.

Paseándose entre números

00. La Aritmética define número como el resultado de contar o medir alguna cantidad. Una definición anterior simplemente habla del resultado de contar. Aun esta sencilla comprensión implica por lo menos las nociones de uno y varios, y las de contar y resultado. Como la de contar no es comprensible sino con la noción misma de número, puede decirse que ambas se implican mutuamente y que son producto de una misma intelección.

01. Parece que el primer número que conocemos es el 2, aunque su comprensión implica la noción del 1: La experiencia visual y táctil nos da datos de individuos y de parejas: una boca, una cabeza, un cuerpo.., y dos manos, dos pies, dos ojos, dos orejas... Atendiendo a estos datos, entendemos el 2 y el 1.

02. Podemos definirlos luego con mayor precisión, expresando que 1 + 1 = 2 y que 2 = 1 + 1. Y a partir de esto, podemos expander lo entendido: 3 = 1 + 1 + 1 = 2 + 1. Y pasar de allí a una expansión indefinida: 1 + 1 = 2 , 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4, 4 + 1 = 5 , etcétera.

Esta expansión indefinida es típica del entender matemático, y, en el caso, implica la intelección del + , del = y del etcétera ("etcétera"). Más aún: la intelección del etcétera ("etcétera") hace que los números todos se hayan entendido, y, con ellos, la ilimitación de la serie que ellos forman.
03. Entender 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3 y 3 = 1 + 1 + 1, da la pista para entender que 3 - 1 = 2 y que 2 - 1 = 1. Entendida así la resta, con el "etcétera" puede expandirse, y aun puede llegarse a comprender el 0.

Pero entender el 0 lleva a reentender todos los números: Número ya no será el resultado de contar, pues nada que se cuente da por resultado 0. Numero será ahora lo que puede ser resultado de una operación aritmética. Y esta nueva comprensión incluirá y perfeccionará las anteriores, asumiéndolas, y como elevándolas a la vez que las deshace; e implicará además nuevas comprensiones, como la de operación y de aritmética.

04. Asumida con el 0 la nueva noción de operaciones, la puerta está abierta a los números negativos (-1, -2) y a nuevas expansiones y definiciones de las operaciones: podrá entrar la multiplicación y, con ella, la división: inicialmente, quizá (respectivamente) como sumar varias veces un mismo número ( 2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6) y como deshacer la multiplicación (si 2 x 3 = 6, entonces 6 ÷ 3 = 2 y 6 ÷ 2 = 3), aun en formas que obviamente no significan lo que antes, como 3 x -2 = -6, o 3 ÷ 2 = 1 ½.

Y la comprensión conjunta de lo anterior (qué es hacer matemáticas) es concomitante a nuevas comprensiones del "etcétera" que asumen las anteriormente logradas, como se hará más obvio en lo que sigue.

05. Como la suma sugirió la multiplicación, ésta sugiere la potenciación: 2 x 2 = 2² , 2 x 2 x 2 = 2³, "etcétera", y, por tanto, 2² = 2 x 2 , 2³ = 2 x 2 x 2, "etcétera". Y la potenciación y el "etcétera" matemático sugieren (o exigen) que 2 "elevado a la" 1 = 2, y aun que 2 "elevado a la" 0 = 1. Y que si 2² = 4 y 3² = 9, "etcétera", entonces las raíces cuadradas de 4 y 9 serán respectivamente 2 y 3, "etcétera"; y, por ejemplo, la de ¼ será ½, la de 9/64 será 3/8 y la de 1.21 será 1.1.

06. El "etecétera" no acepta límites, y continúa creando nociones nuevas, que se añaden a las antiguas, o las asumen. No nos extrañará que a operaciones como 6 + 9, 2 x 2 , 3 ÷ 5 o 4 "elevado a la" 7, añadamos otras, como 3a + 5a, a²/b², (2a + 3b)(a - b), "etcétera"; cosa que nos lleva de nuevo a revisar nuestra noción de número y con ella todas las nociones matemáticas (mucho más si entendemos el significado de expresiones como 2x² + 3x - 6 = 0, en las que x significa precisamente algo que no conocemos).

07. Pero el "etcétera" nos sigue urgiendo, y nos lleva a desear expresar el valor de la raíz cuadrada de 2 ( 2 "elevado a la" ½ ); es decir, a preguntarnos por un número (que obviamente no podrá ser ningún entero), que multiplicado por sí mismo dé 2 por resultado.

Al buscarlo nos sorpende entender y aceptar que no hay ni puede haber número tal, ni entero ni quebrado... A no ser que reasumamos nuestra noción última de número, y, considerándola penúltima, le añadamos una última; con la consecuente reasunción de muchas otras nociones matemáticas. Diremos entonces que la raíz de 2 es exactamente igual a "raíz de" 2 (mayor que cualquier número que podamos expresar como quebrado y menor que cualquiera que le siga: m < "raíz de" 2

No nos extrañe la calificación de irracional que damos a ese número.., y que nos lleva, una vez más, a reasumir nuestra noción de número, y a asumir las consecuencias

08. Y a algo similar, pero distinto, nos lleva el preguntarnos por la raíz cuadrada (o cualquiera otra raíz par) de un número negativo, dado que cualquier cantidad negativa al cuadrarse dará una positiva. El "etcétera" matemático nos urge a inventar un nuevo número: "raíz de" [-1], al que llamamos unidad imaginaria y representamos con la i : "raíz de" [-1] = i , "raíz de" [-4] = 2i, "etcétera".

09. El cual último "etcétera" nos lleva mucho más allá: podemos entenderlo no sólo como el "etcétera" de los imaginarios (incluídos los complejos); sino como el "etcétera" de los "etcéteras"s: Como la expresión de que el entender matemático no reconoce límite. Ya Georg Cantor (1845-1918) incursionaba en el campo de los transfinitos (números no incluibles en el conjunto infinito de los números).

10. Este paseo por las Matemáticas casi elementales propicia tal vez no sólo el comprender cómo el entender se relaciona con lo sensorialmente perceptible, sino también cómo lo hace con los símbolos imaginativos o gráficos en que se apoya y se expresa: ¿Qué tanto de lo anterior se habría logrado, empleando, en vez de los arábigos (1, 2, 3, "etcétera"), los números romanos (I, II, III, IV, "etcétera")?: Intentemos multiplicar MDCCXXIX por CCCXLVII...

Pero la revisión hecha ilustra, sobre todo, que nuestro entender y conocer, más que a tomar fotografías, se parece a esculpir estatuas de mármol. Y que somos quizá capaces de hacerlo aun cuando el mármol escasee o esté agotado...

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